Question

(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.

(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):

若α=45°,则sin α　　　　cos α; 

若α<45°,则sin α　　　　cos α; 

若α>45°,则sin α　　　　cos α. 

(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

Answer

(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小.

(2)sin 18°

(4)sin 10°45°,则sin α= cos >cos α即可；（4）sin 10°,cos 30°= sin 60°,sin 50°,cos 70°=sin 20°.由锐角的余弦值的规律，易得sin 10°45°,则sin α= cos >cos α即可；（4）sin 10°,cos 30°= sin 60°,sin 50°,cos 70°=sin 20°.由锐角的余弦值的规律，易得sin 10°