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如图,OA,OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,若AB∥OC,∠BCO=21°,则∠...

如图,OA,OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,若ABOC,BCO=21°,则∠AOC的度数是(  )

A. 42°    B. 21°    C. 84°    D. 60°

 

A 【解析】 根据平行线的性质求出∠ABC的度数,然后直接根据圆周角定理即可得出结论. ∵AB∥OC, ∴∠ABC=∠BCO=21°, ∵∠ABC与∠AOC是同弧所对的圆周角与圆心角, ∴∠AOC=2∠ABC=42°. 故选:A.
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考点分析:
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已知⊙O的半径为5,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是(   )

A. P在⊙O    B. P在⊙O

C. P在⊙O    D. 无法判断

 

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(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.

(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):

若α=45°,则sin α    cos α; 

若α<45°,则sin α    cos α; 

若α>45°,则sin α    cos α. 

(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

 

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为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.

(1)求∠APB的度数;

(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?

 

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如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1,参考数据:≈1.41,≈1.73)

 

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高低杠是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.

如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

 

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