如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，且∠C=90°，分别以AC、B...

如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，且∠C=90°，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________

【解析】观察图形发现：阴影部分的面积=两个半圆的面积-直角三角形的面积．根据勾股定理又知以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．然后根据勾股定理求面积即可．图中阴影部分的面积两个半为圆的面积减去三角形的面积。即阴影部分的面积=π×+π×−ab.所以阴影部分的面积是π(a2+b2)− ab，故答案为：π(a2+b2)− ab.

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考点分析：

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如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　　．