Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC．

（1）求BD的长；

（2）求tan∠BAD．

Answer

(1)6.(2)．

【解析】

试题（1）过点A作AE⊥BC于点E，求出CE，BE，再由CD=AC，可求出BD的长度．

（2）过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△BDF中求出DF，BF，继而可得AF，从而可求tan∠BAD．

试题解析：（1）过点A作AE⊥BC于点E，

∵AB=AC，

∴BE=CE，

在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C=，

∴AE=6，

∴CE==8，

∴CD=2CE=16，

∴BD=BC-BD=BC-AC=6．

（2）过点D作DF⊥AB于点F，

在Rt△BDF中，BD=6，sin∠B=sin∠C=，

∴DF=，

∴BF=，

∴AF=AB-BF=，

∴tan∠BAD=．