一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于( )
A. 28° B. 54° C. 18° D. 36°
方程x(x﹣2)=3x的解为( )
A. x=5 B. x1=0,x2=5 C. x1=2,x2=0 D. x1=0,x2=﹣5
在△ABC中,AB=AC=10,sin∠BAC=,过点C作CD∥AB,点E在边AC上,AE=CD,联结AD,BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G.设CD=x,△CEF的面积为y.
(1)求证:∠ABE=∠CAD.
(2)如图,当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式及定义域.
(3)若△DFG是直角三角形,求△CEF的面积.
如图,已知直线y=-x+b与y轴相交于点B(0,3),与x轴交于点A,将△AOB沿y轴折叠,使点A落在x轴上的点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设点P为线段CA上的一个动点,点P与点A、C不重合.联结PB.以点P为端点作射线PM交AB于点M,使∠BPM=∠BAC.
①求证:△PBC∽△MPA.
②是否存在点P,使△PBM为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA和CD的延长线交于P,AC和BD交于点O,连接PO并延长分别交AD、BC于M、N.求证:AM=DM.