如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，则∠A...

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，则∠A等于（）

A. 24° B. 27° C. 34° D. 37°

B 【解析】利用垂径定理的逆定理得到AB与CD垂直，利用圆周角定理及已知确定出所求即可． ∵AB是⊙O的直径，CD是弦，如果， ∴AB⊥CD， ∴∠B+∠D=90°，∠A+∠C=90°， ∵∠B与∠C都对， ∴∠C=∠B， ∴∠C+∠D=90°， ∵∠C-∠D=36°， ∴∠C=63°，∠D=27°，则∠A=27°．故选：B．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（　　）