如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连接BE,DE.
(1)求证:∠BED=∠C;
(2)若OA=5,AD=8,求AC的长.
已知直线∥,点A,B,C在直线上,点E,F,G在直线上,任取三个点连成一个三角形,求:
(1)连成△ABE的概率;
(2)连成的三角形的两个顶点在直线上的概率.
下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图,①请你观察它是由多少块小木块组成的;②在俯视图中标出相应位置立方体的个数;③求出该几何体的表面积(包含底面).
已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,3).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标.
小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.