为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).
(1)请直接写出k1、k2和b的值;
(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.
株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图1),小明暑假旅游时,来到五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如图2的坐标系,发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了,请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.
(1)已知⊙O的直径为10cm,点A为⊙O外一定点,OA=12cm,点P为⊙O上一动点,求PA的最大值和最小值.
(2)如图:=,D、E分别是半径OA和OB的中点.求证:CD=CE.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连接BE,DE.
(1)求证:∠BED=∠C;
(2)若OA=5,AD=8,求AC的长.
已知直线∥,点A,B,C在直线上,点E,F,G在直线上,任取三个点连成一个三角形,求:
(1)连成△ABE的概率;
(2)连成的三角形的两个顶点在直线上的概率.