Question

根据下列语句画图，并回答相应问题：已知：∠AOB．

(1)作射线 OA 的反向延长线 OE；

(2)向上作射线 OC，使∠AOC=90°；

(3)作射线 OD，使∠COD=∠AOB；

(4)图中共有     个角；（包括平角）

(5)锐角是     ，钝角是     ，直角是     ，平角是     ；

(6)你能找出图中所有相等的角吗（除∠COD=∠AOB 外）尽可能都写出来；

(7)与∠COD 互余的角有       个，互补的角有        个．

Answer

(1)、(2)、(3)画图见解析； (4)10；(5)∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC；∠BOE，∠DOE；∠AOC，∠COE；∠AOE； (6)∠AOC=∠COE=90°；∠AOD=∠BOC；(7)1，2.

【解析】

根据角的概念，从一个点引两条射线的图形叫角，等于90度的角叫直角，大于0度小90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角．180度的角叫平角．两角的和为90度的角互为余角，两角的和为180度的角互为补角．

(1)(2)(3)如图：

(4)有 5 条射线，角的个数=4×5÷2=10 个；

(5)锐角有∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC， 钝角有∠BOE，∠DOE，直角有∠AOC，∠COE， 平角有∠AOE；

(6)∠AOC=∠COE=90°；∠AOD=∠BOC；

(7)∠COD 的余角为∠AOD，

∵∠COD=∠AOB，

∠AOB 与∠BOE 互补，

∴∠COD 与∠BOE 互补；∴与∠COD互余的角有1个，与∠COD互补的角有2个.