Question

下列说法正确的是（　　）

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10

C. 如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是a，那么（x₁﹣a）+（x₂﹣a）+…+（x_n﹣a）=0

D. 如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是S²，那么x₁﹣a，x₂﹣a，x₃﹣a，…x_n﹣a方差是S²﹣a

Answer

C

【解析】

根据中位数的定义、众数的定义、平均数的定义以及求方差公式逐项分析即可．

A选项：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此可知选项A表达不正确；
B选项：10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，由此可知选项B表达不正确；
C选项：如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1-a）+（x2-a）+…+（xn-a）=x1+x2+…+xn-na=0，由此可知选项C表达正确；
D选项：如果x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1-a，x2-a，x3-a，…xn-a方差仍旧是S2保持不变，由此可知选项D表达不正确，
故选：C．