如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反...

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为16，则k的值等于_____．

【解析】易证S菱形ABCO=2S△CDO，再根据tan∠AOC的值即可求得菱形的边长，即可求得点C的坐标，代入反比例函数即可解题．作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x， ∵四边形OABC为菱形， ∴AB∥CO,AO∥BC， ∵DE∥AO， ∴∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE， ∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE， ∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=32， ∵tan∠AOC= ∴OF=3x， ∴ ∴OA=OC=5x， ∵S菱形ABCO=AO⋅CF,解得： ∴ ∴点C坐标为 ∵反比例函数的图象经过点C， ∴代入点C得：故答案为:

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考点分析：

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如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE=45°，PF=，则DP的长为_____；则CE=_____．