如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=...

如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．

（1）若点M的坐标为（1，3）．

①求B、C两点的坐标；

②求直线BC的解析式；

（2）求△BMC的面积．

（1）①B（，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）【解析】（1）把点M横纵坐标分别代入解析式得到点B、C坐标，应用待定系数法求BC解析式；（2）设出点M坐标（a，b），利用反比例函数性质，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面积．（1）①∵点M的坐标为（1，3）且B、C函数（x＞0）的图象上 ∴点C横坐标为1，纵坐标为1，点B纵坐标为3，横坐标为 ∴点C坐标为（1，1），点B坐标为 ②设直线BC解析式为把B、C点坐标代入得解得 ∴直线BC解析式为：（2）设点M坐标为（a，b）， ∵点M在函数（x＞0）的图象上 ∴ab=3 由（1）点C坐标为 B点坐标为 ∴ ∴

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考点分析：

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