Question

如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（　　）

A. 10°    B. 12.5°    C. 15°    D. 20°

Answer

C

【解析】

试题根据三角形的三线合一可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．

∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，

∴∠DAC=∠BAD=30°，

∵AD=AE（已知），

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．

故选C．