Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．

Answer

2，3，4．

【解析】

根据题意得出EF的取值范围，从而得出EF的值．

∵AB=4，∠ABC=60°， ∴BD=4，

当点E和点B重合时，∠FBD=90°，∠BDC=30°，则EF=4；

当点E和点O重合时，∠DEF=30°，则△EFD为等腰三角形，则EF=FD=2，

∴EF可能的整数值为2、3、4．