在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段...

在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段BD的最大值为_____．

3 【解析】以AB为边作等边△ABE，由题意可证△AEC≌△ABD，可得BD=CE，根据三角形三边关系，可求EC的最大值，即可求BD的最大值．如图：以AB为边作等边△ABE，， ∵△ACD，△ABE是等边三角形， ∴AD=AC，AB=AE=BE=1，∠EAB=∠DAC=60o, ∴∠EAC=∠BAD，且AE=AB，AD=AC， ∴△DAB≌△CAE（SAS） ∴BD=CE，若点E，点B，点C不共线时，EC＜BC+BE；若点E，点B，点C共线时，EC=BC+BE． ∴EC≤BC+BE=3， ∴EC的最大值为3，即BD的最大值为3. 故答案是：3

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考点分析：

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如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是____．