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如图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为( ) A. 56° ...

如图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为(     )

A. 56°    B. 60°    C. 62°    D. 28°

 

C 【解析】 连接OB,由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠AOB的度数,根据圆周角定理即可得出答案. 连接OB, ∵OA=OB,∠OAB=28°, ∴∠OBA=∠OAB=28°, ∴∠AOB=180°-28°-28°=124°, ∵∠ACB、∠AOB是所对的圆周角和圆心角, ∴∠ACB=∠AOB=62°, 故选C
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考点分析:
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若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有两点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),其中x1<x2,y1y2<0,则下列判断正确的是(  

A. a<0    B. a>0    C. 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1<x0<x2    D. y1<y2

 

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内心和外心重合的三角形是(   )

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

 

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若函数的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是  

A.     B.     C.     D.

 

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下列调查中,适宜采用普查方式的是(  

A. 调查市场上某品牌老酸奶的质量情况    B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品    D. 调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况

 

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如图1,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.

(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;

(2)判断ABC的形状,并说明理由;

(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;

(4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NMAC,交AB于点M,当AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

 

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