已知如图，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别∠ABC，∠ACB，...

已知如图，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别∠ABC，∠ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形．

详见解析. 【解析】试题分析: 欲求证五边形AEBCD是正五边形，就是证明这个五边形的五条边所对的弧相等即可．试题解析: 在△ABC中，∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB，又∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠ECB， ∴＝＝＝，又∵BE＝BC， ∴＝，即＝＝＝＝， ∴点A，E，B，C，D把⊙O五等分， ∴五边形AEBCD是正五边形

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考点分析：

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报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：

（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？

（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？

（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？

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如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，∠P＝30°，∠ABC＝50°，求∠A的度数.