Question

若α，β是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为_____．

Answer

2

【解析】

根据根与系数的关系可以求出两根的和与两根的积，再将（α+1）（β+1）整理为两根之积与两根之和形式求出即可．

∵α，β是方程的两个根，

∴α+β=2，αβ=-1，

∴（α+1）（β+1）=αβ+（α+β）+1

=2-1+1

=2．

故答案为：2．