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下列方程中,是一元二次方程的是( ) A. B. C. D.

下列方程中,是一元二次方程的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.故A.是二元一次方程; B.是一元一次方程; C.是一元一次方程; D.x2=0符合要求。 故选:D.  
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考点分析:
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如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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问题探究

(1)如图①,已知正方形ABCD的边长为4.点MN分别是边BCCD上两点,且BMCN,连接AMBN,交于点P.猜想AMBN的位置关系,并证明你的结论.

(2)如图②,已知正方形ABCD的边长为4.点MN分别从点BC同时出发,以相同的速度沿BCCD方向向终点CD运动.连接AMBN,交于点P,求APB周长的最大值;

问题解决

(3)如图③AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点MN分别从点BC同时出发,以相同的速度沿BCCA向终点CA运动.连接AMBN,交于点P.求APB周长的最大值.

 

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如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点BBC⊥x轴,垂足为C,且SABC=5.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1≥y2,求实数p的取值范围.

 

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“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是     度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在     等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

 

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在“双十二”期间,AB两个超市开展促销活动,活动方式如下:A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;B超市:购物金额打8折.某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在AB两个超市的标价相同,根据商场的活动方式:

若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个,请求出这种篮球的标价;

学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少直接写出方案

 

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