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根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.一个两位数,个...

根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4,求这个两位数.

 

x2+(x﹣4)2=10x+(x﹣4)﹣4,一般形式为:2x2-19x+24=0. 【解析】 等量关系为:个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数﹣4,把相关数值代入求得整数解即可. 设十位上的数字为x,则个位上的数字为(x﹣4).可列方程为: x2+(x﹣4)2=10x+(x﹣4)﹣4 整理得:2x2-19x+24=0.
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已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根,且满足 ,求m的值.

 

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用适当的方法解下列方程:

(1)2(x﹣1)2﹣4=0                

(2)x2﹣4x+1=0

 

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为迎接G20杭州峰会的召开,某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动.了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购买10件时每件140元,购买数量每增加1件单价减少1元;当购买数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元.如果八(1)(2)班共购买了100T恤衫,由于某种原因需分两批购买,且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批T恤衫一共花了9200元,则第一批T恤衫的购买_____件.

 

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关于x的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是__(填序号).

 

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方程(x-3)(x+6)=10的根是________.

 

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