已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( )
A. m+n<0 B. m+n>0 C. m<n D. m>n
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上点,DE∥BC,AD=2,DB=1,AE=3,则EC长( )
A. B. 1 C. D. 6
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:,消去y化简得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB运动,速度为2cm/s;动点Q从点B开始沿BC运动,速度为4cm/s.设P,Q两点同时运动,运动时间为ts(0<t<4),当△QBP与△ABC相似时,求t的值.
如图,为了求某条河的宽度,在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC的长为40m,求河的宽度(结果保留根号).
已知m是的小数部分,n是的整数部分,求(m-n)2的值.