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如图,要在宽为22米的大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成12...

如图,要在宽为22米的大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD2米,且与灯柱BC120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,求路灯的灯柱BC高度.

 

BC=(11﹣4)米. 【解析】 如图,延长OD,BC交于点P.解直角三角形得到DP=DC•cot30°=m,PC=CD÷(sin30°)=4米,通过△PDC∽△PBO,得到=代入数据即可得到结论 如图,延长OD,BC交于点P. ∵∠ODC=∠B=90°,∠P=30°,OB=11米,CD=2米, ∴在直角△CPD中,DP=DC•cos30°=m,PC=CD÷(sin30°)=4米, ∵∠P=∠P,∠PDC=∠B=90°, ∴△PDC∽△PBO, ∴ ∴PB==11米, ∴BC=PB﹣PC=(11﹣4)米.
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考点分析:
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在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行?请说明理由.

 

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如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,BCD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=10m,塔影长DE=20m,小惠和小岚的身高都是1.60m,同一时刻,小惠站在点E处,影子在坡面上,小岚站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别是2m1m,试求塔高AB.

 

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如图,已知ADBECF,它们以此交直线l1、l2于点A、B、CD、E、F.若,AC=14,

(1)求AB的长.

(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.

 

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周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点CA共线.

已知:CBADEDAD,测得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB

 

 

 

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如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口的高度.(即AB的值)

 

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