Question

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD的延长线于F，且BC=DC．求证：BE=DF．

Answer

见解析.

【解析】

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，

∴∠F=∠CEB=90∘，CE=CF.

在Rt△CEB和Rt△CFD中

{BC=DCCE=CF，

∴△CEB≌△CFD(HL)，

∴BE=DF.