Question

已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．

(1) 求一次函数y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积；

(3) 若A(a，y₁)，B(a＋b，y₂)为一次函数y＝kx＋b的图像上两个点，试比较y₁与y₂的大小．

Answer

（1）；（2）16；（3）．

【解析】

试题（1）根据一次函数的图像正比例函数的图像平行，得出k的值，再把点（－2，4）代入函数解析式，即可得到b的值，即得出了函数解析式．

（2）先运用两点法确定函数的图象，再求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解即可；

（3）根据一次函数的性质即可得出结论．

试题解析：（1）∵一次函数的图像正比例函数的图像平行，∴，把点（－2，4）代入，得到：，∴，∴一次函数解析式为：；

（2）在中，令，得到；令，得到，∴一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积=；

（3）∵b=8，∴，∵一次函数的，y随x的增大而增大，∴．