Question

已知二次函数． 

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与轴、轴的交点坐标；

（2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？

（3）当在什么范围内时，？

Answer

（1）：；（2）当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（3）当时，．

【解析】

（1）把抛物线化成顶点式的形式，即可写出顶点坐标，对称轴，再当y=0时：-x2+x+2=0，计算出x的值，可得到与x轴的交点坐标，当x=0，计算出y=2，可得到与y轴的交点坐标；

（2）（3）由（1）中所求的数值画出二次函数图象，根据图象可以直观的得到答案．

（1），

对称轴是，

顶点坐标是，

当时：，

解得：，，

∴与轴的交点坐标是：，

当时：，

∴与轴的交点坐标是：；

（2）画图象可知：当时，随的增大而增大，

当时，随的增大而减小；

（3）由图象可知：当时，．