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如图，点是上的一点且，，求证：．

如图，点是上的一点且，，求证：．

 

见解析. 【解析】 由EG∥AD，根据平行线的性质和相似三角形的判定得到∠BGE=∠BDA，△BGE∽△BDA，则，同理可得∠BGF=∠BDC，，所以∠FGE=∠CDA，，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似即可得到结论． 证明：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴．
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考点分析：
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已知二次函数． 

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与轴、轴的交点坐标；

（2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？

（3）当在什么范围内时，？

 

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如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在的南偏西的方向，求河宽（结果精确到）．

 

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如图所示，课外活动中，小明在与旗杆距离为米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，已知测角仪器的高米，则旗杆的高是________米．（精确到米）

 

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将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．

 

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如图，在中，，，，，那么________．

 

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