Question

已知反比例函数的图象如图所示，点，是该图象上的两点．

（1）求的取值范围；

（2）比较与的大小；

（3）若点在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；

（4）若为第一象限上的一点，作轴于点，求的面积（用含的式子表示）

Answer

（1）；（2）；（3）：；（4）．

【解析】

（1）根据反比例函数的图象在一、三象限即可得出m的取值范围；

（2）根据反比例函数的图象在一、三象限判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据-1＞-2即可得出结论；

（3）把点C（3，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可；

（4）根据反比例函数系数k的几何意义得出结论即可．

（1）∵反比例函数的图象在一、三象限，

，即；

（2）∵反比例函数的图象在一、三象限，

∴在每一象限内随的增大而减小，

∴，

∴；

（3）∵点在该反比例函数图象上，

∴，解得，

∴此函数的解析式为：；

（4）∵为第一象限上的一点，轴于点，

∴．