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如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为 A. 1：3 B....

如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为　　

A. 1：3    B. 1：4    C. 1：5    D. 1：9

 

D 【解析】 先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可． ∵OB=3OB′， ∴， ∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC， ∴． ∴， 故选D．
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考点分析：
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如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（　　）

 

A.         B.       C.       D. 4

 

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如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数是（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点、在，上，

 求证：；

 设，，用含的代数式表示；

设矩形的面积是，求当为何值时有最大值．

 

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一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为元，按定价元出售，每月可销售万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价元，月销售量可增加万件． 

（1）求出月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）；

（2）求出月销售利润（万元）（利润售价-成本价）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）；

（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于万元．

 

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已知反比例函数的图象如图所示，点，是该图象上的两点．

（1）求的取值范围；

（2）比较与的大小；

（3）若点在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；

（4）若为第一象限上的一点，作轴于点，求的面积（用含的式子表示）

 

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