Question

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为________.

Answer

1.5

【解析】

过点E作EG∥AB，交BC与点G，易得四边形EFBG为平行四边形，则EF=BG，根据平行线的性质和角平分线的定义等量代换可得EG=BG=CG=BC，，进而求得EF的长．

【解析】
过点E作EG∥AB，交BC与点G，

∵EG∥AB，

∴∠BEG=∠EBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBF=∠EBG，

∴∠BEG=∠EBG，

∴BG=EG．

∵AB∥CD，EG∥AB，

∴EG∥CD，

同理可得CG=EG，

∴BG=BC=×3=1.5．

∵EF∥BG，EG∥BF，

∴四边形EFBG是平行四边形，

∴EF=BG=1.5．

故答案为：1.5．