Question

如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐 标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

Answer

（1，1）或（4，4）

【解析】试题①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，

∵A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），

∴E点的坐标为（1，1）；

②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，

∵A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），

∴M点的坐标为（4，4）．

综上所述：这个旋转中心的坐标为（1，1）或（4，4）．

故答案为：（1，1）或（4，4）．