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如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别是40cm和30cm,点G在斜边A...

如图,三角板ABC的两直角边ACBC的长分别是40cm30cm,点G在斜边AB上,且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°,至△A′B′C′的位置,那么旋转后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为         cm2

 

144 【解析】试题把所求重叠部分面积看作△A′FG与△A′DE的面积差,并且这两个三角形都与△ABC相似,根据勾股定理求对应边的长,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可. 又∵BG=30, ∴AG=AB-BG=20, 解得DG=15,AD=25, A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5, 根据相似三角形面积比等于相似比的平方,可知
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考点分析:
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如图,A点的坐标为(﹣1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐 标为(3,﹣1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是_____________

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,坐标平面内有一点P(m,3),若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似,则m=____

 

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如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图,在地面点P处水平放置一平面镜,一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=15米,BP=20米,PD=32米,B、P、D在一条直线上,那么建筑物CD的高度是________米.

 

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如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,BC=3,EF∥BC,EF的长为________.

 

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轴上,则的值为__________

 

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