Question

已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）

A.     B. 方程的两根是，

C. 2a-b=0    D. 当时，随的增大而减小

Answer

B

【解析】

根据抛物线的开口方向，对称轴，与x轴、y轴的交点，逐一判断．

【解析】
A、∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，∴a＜0，c＞0，ac＜0，故A错误；
B、∵抛物线对称轴是x=1，与x轴交于（3，0），∴抛物线与x轴另一交点为（-1，0），即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3，故B正确；
C、∵抛物线对称轴为x=-=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0，故C错误；
D、∵抛物线对称轴为x=1，开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故D错误．
故选：B．