对于抛物线. （1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；...

对于抛物线.

（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是．

（1）它与x轴交点的坐标为（1,0），（3,0），与y轴交点的坐标为（0,3），顶点坐标为（2，-1）；（2） x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … （3）∵关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜的范围内有解， ∵y=x2-4x+3的顶点坐标为（2，-1），若x2-4x+3-t=0有解，方程有两个根，则：b2-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t 当x=-1，代入x2-4x+3-t=0，t=8，当x=，代入x2-4x+3-t=0，t= ∵x＞-1，∴t＜8， ∴t的取值范围是：-1≤t＜8 【解析】【解析】（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为； ………………………………………3分（2）列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … ……………………………4分图象如图3所示． ……………………………5分（3）t的取值范围是．……………………6分

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考点分析：

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如图，是的直径，是的弦，直径过的中点．求证：．