如图，是的内接三角形，是的一个外角，，的平分线分别交与点、．若连接，则与有怎样的...

如图，是的内接三角形，是的一个外角，，的平分线分别交与点、．若连接，则与有怎样的位置关系？为什么？

垂直平分．理由见解析. 【解析】先利用角平分线定义和平角定义计算出∠EAF=90°，则利用圆周角定理的推论得到EF为⊙O的直径，由AE平分∠BAC得∠BAE=∠CAE，根据圆周角定理得，于是根据垂径定理的推论可得EF垂直平分BC．【解析】垂直平分．理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∴，即， ∴为的直径， ∵平分， ∴， ∴， ∴垂直平分．

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考点分析：

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