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观察下列格式, - , , , … (1)化简以上各式,并计算出结果; (2)以...

观察下列格式, -

(1)化简以上各式,并计算出结果;

(2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第5个式子及结果.

(3)用含n(n≥1的整数)的式子写出第n个式子及结果,并给出证明的过程.

 

(1)-1;-2;-3;-4;(2) - =-5;(3)-n. 【解析】 分别把每个式子的第二项进行分母有理化,观察结果; 根据(1)的结果写出第5个式子及结果; 根据(1)的规律可得,然后分母有理化,求出结果即可. (1)【解析】 - = - = - =-1, = - =-2, = - =-3, = - =-4 (2)【解析】 - =-5 (3)【解析】 - = - =-n
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考点分析:
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观察下列各式及其验证过程:,验证:, 验证:

(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.

(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.

(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.

 

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