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观察下列各式: ; ; ; 请你猜想: (1) ________, ______...

观察下列各式:

请你猜想:

(1) ________, ________;

(2)计算(请写出推导过程):

(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.________.

 

,;; 【解析】 认真观察,可发现根号内第一个数和第二个数的分母相差为2,结果为第一个数和第二个数的分母和的一半与第二个数的算术平方根的积. (1);; (2); (3)
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考点分析:
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观察下列格式, -

(1)化简以上各式,并计算出结果;

(2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第5个式子及结果.

(3)用含n(n≥1的整数)的式子写出第n个式子及结果,并给出证明的过程.

 

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观察下列各式及其验证过程:,验证:, 验证:

(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.

(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.

(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.

 

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x的取值范围是不等式组的解时,试化简: .

 

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已知xy=6,x+y=﹣4,求x+y的值.

 

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已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a﹣b|.

 

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