Question

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，∠BOD=∠DOE．

（1）求∠BOF的度数；

（2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．

Answer

(1)90°;(2) ∠AOC、∠COF .

【解析】

(1)由垂线的定义得出∠BOF＝90°即可;

(2) 由角平分线和已知条件得出∠BOD＝45°，再由垂线的定义和对顶角相等即可得出与∠BOD相等的所有的角.

(1) ∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°;

(2) ∵OE平分∠AOD，∠BOD＝∠DOE,∴2∠DOE＋∠BOD＝180° ,即4∠BOD＝180°∴∠BOD＝45° ,∵FO⊥AB,∴∠AOF＝90° ,∵∠AOC＝∠BOD＝45° ,∴∠COF＝90°－45°＝45° ,即图中与∠BOD相等的所有的角为∠AOC、∠COF .