Question

某单位在2016年春节准备组织部分员工到某地旅游．现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)若设参加旅游的员工共有m(m＞10)人，则甲旅行社的费用为__　　　____元，乙旅行社的费用为____　　　　　　　__元；(用含m的代数式表示并化简)

(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由；

(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为__　　__．(用含有n的代数式表示并化简)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

Answer

（1）1500m；2000（m﹣1）；

（2）选择甲旅行社比较优惠；

（3）7n，他们出发的日期为2月9号或2月18号．

【解析】

试题（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；

（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大小即可；

（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．

试题解析：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），

乙旅行社的费用为2000（m﹣1）（元）；

（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为2000×19=38000（元），

则该单位选择甲旅行社比较优惠；

（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；

根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，

则他们出发的日期为2月9号或2月18号．