Question

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x²﹣5x+1．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．

Answer

（1）x2﹣8x+4；（2）24

【解析】

（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；

（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．

（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）

=x2﹣5x+1﹣3x+3

=x2﹣8x+4；

∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．

（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4

=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4

=4+16+4

=24．