Question

已知一元二次方程配方后为，那么一元二次方程配方后为（ ）

A.     B. 或

C.     D. 或

Answer

D

【解析】

由一元二次方程x2+mx+3＝0配方后的结果为（x+n）2＝22，利用完全平方公式展开后，根据多项式相等，各系数对应相等，得出m与n的值，将求出m的值代入所求的方程中，配方即可得到正确的选项．

由x2+mx+3＝0配方后为（x+n）2＝22．

∵（x+n）2＝x2+2nx+n2＝22，即x2+2nx+n2﹣22＝0，∴m＝2n①，n2﹣22＝3②，由②解得：n＝5或﹣5，代入①得：m＝10或﹣10，∴一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0为x2﹣10x﹣3＝0或x2+10x﹣3＝0，配方得：（x﹣5）2＝28或（x+5）2＝28．

故选D．