Question

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________.

Answer

2

【解析】

先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6＝0，要方程无实数根，则△＝82﹣4×6（2k﹣1）＜0且2k﹣1≠0，解不等式，并求出满足条件的最小整数k．

方程变形一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6＝0．

∵方程2x（kx﹣4）﹣x2+6＝0没有实数根，∴△＝82﹣4×6（2k﹣1）＜0且2k﹣1≠0，解得：k，所以满足条件的最小整数k＝2．

故答案为：2．