为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BD⊥AB,...

为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BD⊥AB,在BD上截取BC∶CD=a∶b,过点D作DE⊥BD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB.你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)

AB= 【解析】利用相似三角形的判定和性质即可得解. ∵AB⊥BD,DE⊥BD, ∴DE∥AB, ∴△EDC∽△ABC, ∴，即, ∴AB=.

考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（，3），则A′的坐标为；②△ABC与△的相似比为；

（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

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如图四边形CDEF是Rt△ACB的内接正方形，AC=4，BC=6，求ED的长．

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如图Rt中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到的位置．

（1）求点的坐标．

（2）求顶点A从开始到点结束经过的路径长．

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已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，

求证：∠1＝∠2＝∠3 .

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如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？

（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

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