Question

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.

(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．

Answer

(1)是; (2)能

【解析】试题（1）根据勾股定理求得AB 的长，由三角形的面积求得CD的长，再由勾股定理即可求得AD、BD的长，计算四条线段的比即可判定线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段；（2）根据（1）的计算结果即可得结论.

试题解析：

(1)由勾股定理得AB＝＝5，∴×5·CD＝×3×4，∴CD＝，由勾股定理得AD＝，BD＝，＝，即AD，CD，CD，BD是成比例线段．

(2)能，如＝，＝，＝等．