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下列说法中:①位似图形一定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若...

下列说法中:位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似,则在五边形中连线组成的ABC与A'B'C'也是位似的。正确的个数是(  )

A.1             B.2           C.3            D.4

 

C 【解析】利用位似的定义可知,位似图形一定是相似图形;但是相似图形不一定是位似图形,因为它是一种特殊的相似,所以①正确②错误,两个位似图形若全等,根据对应点一定相交于一点,可得到位似中心在两个图形之间,③正确;④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′'位似,则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′,画出图形,可得它也是位似.④正确. 所以①③④正确. 故选C.  
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考点分析:
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在某次活动课中,甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:如图1,甲组测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.如图2,乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为( )

A. 900cm    B. 1000cm    C. 1100cm    D. 1200cm

 

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如图,在中,,分别交于点.若,则的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

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ABC∽△A′B′C′,ABC的周长为15cm,则A′B′C′的周长为(  )cm.

A. 18    B. 20                                C.                                  D.

 

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如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为      (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

 

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ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(坐标系内正方形网格的单位长度为1):

(1)在网格内画出和ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1,使△A1B1C1ABC的位似比为2:1且△A1B1C1位于y轴左侧;

(2)分别写出A1、B1、C1三个点的坐标:A1     、B1     、C1     

(3)求△A1B1C1的面积为     

 

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