Question

搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD．AN．CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm²，则被分隔开的△CON的面积为（　　）

A. 96cm²    B. 48cm²    C. 24cm²    D. 以上都不对

Answer

B

【解析】如图，设点E为CD的中点，点F为AD的中点，连接CF，AE，

则由已知条件易得：AE∥CM，AN∥FC，

∴△BOM∽△BKA，

∴，

同理可得：，

∴BO=OK=DK，

∴S△BOC+S△BOA=S正方形ABCD，

又∵CN=BN=BM=AM，点O到BC和BA的距离相等，

∴S△CON=(S△BOC+S△BOA)，

∴S△CON=S正方形ABCD=（cm2）.

故选B.