如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5...

如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，=，则BC=________．

【解析】过D点作AO的平行线，交BA延长线于E点，构建△ADE，根据题干中条件可证明△EAD∽△ACB，可以求得BC的值．过D点作AO的平行线，交BA延长线于E点． ∵AO∥ED， ∴，求得AE=， ∵AO∥ED， ∴∠BAC=∠AED， ∵∠BAD+∠BCA=180°，∠BAD+∠EAD=180°， ∴∠BCA=∠EAD， ∴△EAD∽△ACB， ∴，求得BC=．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到 AB的距离是__________m．

查看答案

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为．