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如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=1...

如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．

 

12. 【解析】 试题根据已知条件易证AE：AC=AD：AB，由此可得DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得，代入数值即可求得BC的长． 试题解析： ∵AD=10，AB=15， ∴AD：AB=10：15=2：3， 而AE：AC=2：3， ∴AE：AC=AD：AB， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴，即， ∴BC=12．  
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考点分析：
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如图，四边形是正方形，点在上，于，求证：．

 

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如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3  ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的长；

（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

 

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，以AC为边作△ACE，∠ACE=90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD=5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

 

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一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

 

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如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长．

 

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