Question

在一次数学活动课上，老师带领同学们区测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD 的高度，（≈1.73，≈1.41）

Answer

古塔的高度为44.75米．

【解析】

首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共边CE构造等量关系，借助FG=EF-GE=50，求解．

∵∠CFE=30°，∠CGE=60°

∴∠FCG=30°，

CGEDBAF

∴GC=FG=50米，

∴sin60°==，

即 =，

∴CE=25米，

∴CD=CE+DE

=25+1.5

=44.75米

答：古塔的高度为44.75米．