Question

在直径为的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽，则油的最大深度为（ ）

A. 20cm    B. 30cm    C. 40cm    D. 60cm

Answer

A

【解析】

首先过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为100cm，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，继而求得油的最大深度．

过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，

∴AD=AB=×80=40cm，

∵⊙O的直径为100cm，

∴OA=OE=50cm，

在Rt△AOD中，OD==30cm，

∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．

∴油的最大深度为20cm．

故选A．