Question

如图，圆锥的侧面展开图的面积是底面积的倍，则该圆锥的底面半径与母线的比为（ ）

A. 1:9    B. 9:1    C. 1:3    D. 3:1

Answer

C

【解析】

设出底面半径，然后表示出底面面积，根据侧面积是底面积的3倍，然后表示出母线长，求出二者的比即可．

设圆锥的底面半径为r，
∴圆锥的底面积为πr2，底面周长为2πr，
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍，
∴圆锥的侧面积为3πr2，
设圆锥的母线长为R，
∴其侧面积为：

，
∴R=3r，
∴圆锥的底面半径与母线的比为1：3，
故选C．